Réponse :
Bonjour
1) g est définie sur ]-∞ ; 0[ ∪ ]0 ; +∞[
2) 1/a - 1/b = b/ab - a/ab = (b-a)/ab
3) a) on a a < b < 0
donc ab > 0 et b - a > 0
donc (b-a)/ab > 0 ⇔ 1/a - 1/b > 0 ⇔ 1/a > 1/b
b) On a donc a < b et 1/a > 1/b donc la fonction g est décroissante sur ]-∞ ; 0[
4) Sur ]0 ; +∞[ on a 0 < a < b
donc ab > 0 et b - a > 0
donc (b-a)/ab > 0 ⇔ 1/a - 1/b > 0 ⇔ 1/a > 1/b
On a donc a < b et 1/a > 1/b
g est donc décroissante sur ]0 ; +∞[
