Réponse :
1. Pour que F, G et H soient alignés, il faut que les vecteurs FG et GH soient colinéaires.
On a : vecteur FG (4-6 ; -7-5) soit vecteur FG (-2 ; -12)
et vecteur FH (-3-6 ; -49-5) soit vecteur FH (-9 ; -54)
Test de colinéarité :
-2*(-54) - (-12)*(-9) = 0
Ainsi les vecteurs FG et GH sont colinéaires et les points F, G et H sont alignés.
2. On divise les abscisses xFG/xGH :
-2/-9 = 2/9
On a trouvé, FG = 2/9 FH
(Comme ils sont colinéaires, leurs coordonnées sont proportionnelles)
