Réponse :
1) cocher les bonnes réponses
x le domaine de définition de la fonction eˣ est ]- ∞ ; + ∞[
x la fonction eˣ est strictement croissante sur ]-∞ ; + ∞[
2) cocher les bonnes réponses
x e⁰ = 1
x e¹ = 2.718
3) calculer les valeurs arrondies à 0.01 près
A = - 2e^0.1 ≈ - 2.21
B = e⁻¹ = 1/e¹ = 1/2.718 ≈ 0.37
C = 6(1 - e^-0.55) = 6(1 - 1/e^0.55) ≈ 2.54
4) simplifier e² * e⁵ en utilisant les propriétés de la fonction exponentielle
pour tous réels a et b eᵃ⁺ᵇ = eᵃ * eᵇ
donc e² * e⁵ = e²⁺⁵ = e⁷
5) simplifier e⁻³/e⁶ en utilisant les propriétés de la fonction exponentielle
pour tous réels a et b eᵃ⁻ᵇ = eᵃ/eᵇ
donc e⁻³/e⁶ = e⁻³⁻⁶ = e⁻⁹
6) f(x) = 5e⁻ˣ , calculer la fonction dérivée f '(x)
f '(x) = - 5e⁻ˣ
7) f(x) = - 2e^- 0.5 x ; calculer la fonction dérivée f '(x)
(e^u)' = u'e^u
u = - 0.5 x ⇒ u' = - 0.5 donc f '(x) = - 2*(-0.5)e^-0.5 x = e^-0.5 x
donc f '(x) = e^-0.5 x
Explications étape par étape
