Réponse :
Bonjour
1) S = (60 - 2x)(46 - 4x) = 2760 - 240x - 92x + 8x² = 8x² - 332x + 2760
2) L'aire totale de la porte est : 60×46 = 2760 cm²
On veut donc que l'aire de la vitre soit de : 2760/2 = 1380
On a donc 8x² - 332x + 2760 = 1380
⇔ 8x² - 332x + 1380 = 0
3) a) 8x² - 332x + 1380 = 0
⇔ 4(2x² - 83x + 345) = 0
⇔ 2x² - 83x + 345 = 0
Δ = (-83)² - 4×2×345 = 6889 - 2760 = 4129
x₁ = (83 - √4129)/4 ≈ 4,7
x₂ = (83 + √4129)/4 ≈ 36,8
b) On voit sur le schéma que x doit être inférieur à la moitié de la longueur.
Donc x ∈ [0 ; 30]
Donc la solution convenable est x ≈ 4,7 cm
