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Soit x la mesure d'un petit carré (en bas)
Soit y la mesure d'un petit carré (à droite)
• Le côté du grand carré a pour mesure x + x + x +y
" " " y + y + y
d'où 3x + y = 3y
3x = 2y (1)
• les dimensions du rectangle gris sont 3x et 3y - x
son aire 3x(3y - x) vaut 238 (cm²)
3x(3y - x) = 238 (2)
• on a un système de deux équations à deux inconnues
3x = 2y (1) et 3x(3y - x) = 238 (2)
(1) donne x = (2/3)y
on remplace dans (2)
3(2/3)y(3y - (2/3)y) = 238
2y[(9/3)y - 2/3)y] = 238
2y(7/3)y = 238
(14/3)y² = 238
y² = 238 * (3/14)
y² = 51
Aire du grand carré
le côté mesure 3y, son aire 9y²
A = 9 x 51 = 459 (cm²)
