bjr
on va utiliser la propriété suivante :
la diagonale d'un carré de côté a mesure a√2
voir image 1 ( AC² = AB² + BC² ; AC² = a² + a² ; AC² = 2a² ; AC = a√2)
• longueur de la diagonale AB
l'aire de la feuille carrée est 225 cm²
le côté de cette feuille mesure √225 soit 15 cm
La longueur de AB est 15√2 (cm)
• sur le second dessin la distance entre B et A est le tiers de la longueur de la diagonale, et vaut (15√2)/3 = 5√2
• la diagonale du petit carré central dont on chercher l'aire mesure 5√2
le petit carré a un côté de 5 cm
l'aire de ce petit carré est 25 cm²
remarque
si l'on quadrille le carré comme dans l'image 2 et qu'on le plie comme le dit l'énoncé on s'aperçoit que le petit carré dont on cherche l'aire se superpose au carré central du quadrillage
Il y a 9 petits carrés de même superficie : 225 / 9 = 25
