Réponse:
1. Dans le triangle ABM rectangle en M, HÂM et ABM sont complémentaires.
Dans le triangle HMB rectangle en H, HBM et HMB sont complémentaires.
ABM et HBM sont identiques.
Donc HAM = HMB
2.
tanHAM = HM/AH = HM/a
tanHMB = HB/HM = b/HM
or tanHAM = tanHMB d'apres 1).
HM/a = b/HM
HM² = a×b
HM =√(ab)
