Données supplémentaire :
Masse terre : 5,972 × 10^27 g
Masse Lune : 7,342 × 10 25 g
Distance terre/Lune : 384000000 m
Application :
En fait ne plus être soumis à la gravité de la Lune signifie qu’on soit hors du champs de gravité de la Lune , soit que l’intensité de gravitation g de la Lune est nulle
Supposons qu’en un point A de la distance Terre/lune gt = gl= 0
On appellera AT la distance pour laquelle gt = 0 et AL la distance pour laquelle gl = 0
On sait que g = G x m/AL²
Alors :
- G x mTerre/AT = G x mLune/AL
- AL² = AT² ( mLerre / mTerre )
- AL² = AT² (7,342 × 1025 /5,972x10^27 kg)
- AL² = 0,0122AT²
-
AL = 0,1108 AT
Cependant:
En effet AT + AL c’est la distance Terre/Lune finalement
Soit :
- 0,1108AT + AT = 384000000
- AT = 3,45 x 10 (8) m = 3,45 x 10 (5) km
- AL = 384000000 – AT = 3,9 x 10 (7) = 39000 km
Le point où on est hors du champs de gravité de la lune et la terre est à 39000 km de la Lune et 3,45 x 10 (5) km de la Terre
