Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
calculer l'aire du triangle ABC
Calculer AC
Exprimer les aires des triangles ABHet BHC en fonction de BH en déduire BH puis calculer AH en déduire HC
Aire du triangle ABC :
A = BA x BC / 2
A = 6 x 8 / 2
A = 24 cm^2
ABC triangle rectangle donc théorème de pythagore :
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
AC = 10 cm
Aire ABH :
A = AH x BH / 2
Aire BHC :
A = HC x BH / 2
AH x BH / 2 + HC x BH / 2 = Aabc
BH/2(AH + HC) = 24
BH = 24 x 2 / (AH + HC)
BH = 48/AC
BH = 48/10
BH = 4,8 cm
AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 6^2 - 4,8^2
AH^2 = 36 - 23,04
AH^2 = 12,96
AH = 3,6 cm
AC = AH + HC
HC = AC - AH
HC = 10 - 3,6
HC = 6,4 cm
