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Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale d'espérance μ=110 telle que
P ( 101 << X << 119 ) = 0,58
Calculer l'écart type de X arrondi à 10^​−2.
​​

Sagot :

SVANT

Réponse:

P((101-110)/σ ≤ (X-110)/σ ≤ (119-110)/σ) = 0,58

Z = (X-110)/σ

Z suit une loi normale centrée reduite N(0;1)

P( -9/σ ≤ Z ≤ 9/σ) = 0,58

A la calculatrice on trouve :

P ( -0,806 ≤ Z ≤ 0,806) = 0,58

avec μ=0 et σ =1

avec FracNormale sur ti

InvNrm sur Casio

9/σ = 0,806

σ = 9/0,806

σ ≈ 11,17

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