Bonsoir,
Un vecteur directeur de [tex]ax+by+c=0[/tex] est [tex]\left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)[/tex]
Ici, un vecteur directeur [tex]-5+4x-2y=0[/tex] est [tex]\left(\begin{array}{ccc}2\\4\end{array}\right)[/tex].
Or, tout vecteur colinéaire à [tex]\left(\begin{array}{ccc}2\\4\end{array}\right)[/tex] est aussi un vecteur directeur de notre droite. Il faut donc que [tex]\left(\begin{array}{ccc}2\\4\end{array}\right)[/tex] et [tex]\left(\begin{array}{ccc}-4\\b\end{array}\right)[/tex] soient colinéaires.
En remarquant que [tex]-4=2\times (-2)[/tex], on en déduit que [tex]b=4 \times (-2) = -8[/tex]
