Réponse :
le triangle ADE est isocèle en A; donc l'angle ^DAE = 90° - 60° = 30°
^ADE + ^AED + ^DAE = 180° (somme des angles dans un triangle)
or ^ADE = ^AED donc 2 x ^AED + ^DAE = 180°
⇔ 2 x ^AED = 180° - 30° = 150° ⇔ ^AED = 150/2 = 75°
le triangle EBF est isocèle en B, donc ^EBF = (90° - 60) + 60 = 90°
la somme des angles dans un triangle
^BEF + ^BFE + ^EBF = 180° or ^BEF = ^BFE
⇔ 2 x ^BEF + 90° = 180° ⇔ 2 x ^BEF = 90° ⇔ ^BEF = 90/2 = 45°
donc l'angle ^DEF = ^AED + 60° + ^BEF = 75° + 60° + 45° = 180°
on en déduit donc que les points D , E et F sont alignés
Explications étape par étape
