Réponse :
1) Soit [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Les deux nombres suivants sont [tex]n+1[/tex] et [tex]n+2[/tex].
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 1254\\\iff 3n+3 = 1254\\\iff 3n = 1251\\\iff n = \dfrac{1251}{3} \\\iff n=417[/tex]
Vérifions que [tex]n+n+1+n+2=1254[/tex] :
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 417 + 418 + 419 = 1254[/tex].
2) Soit [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Les deux nombres suivants sont [tex]n+1[/tex] et [tex]n+2[/tex].
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 1354\\\iff 3n+3 = 1354\\\iff 3n = 1351\\\iff n = \dfrac{1351}{3} \\\iff n \approx 450,33[/tex]
[tex]n[/tex] était supposé être un entier naturel et le calcul n'aboutit pas à un entier. Ainsi, il n'est pas possible de trouver trois entiers consécutifs dont la somme donne 1354.
