Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit x la longueur du rectangle
20-x la largeur car 2x+2y=40 ==> x+y=20 ==> y=20-x
a)
Aire du rectangle: A(x)=x*(20-x)=-x²+20x
b) 0 ≤x≤ 40 et 0 ≤ 20-x ≤40
0 ≤x≤ 40 et -0 ≥ -20+x ≥ -40
0 ≤x≤ 40 et 20 ≥ x ≥ -20
==> -20 ≤ 0 ≤ x ≤ 20
Donc x∈ [0, 20]
3)
A(x)-x²+20=-(x²-2*10+10²-100)
=-(x-10)²+100
=100-(x-10)²
A(x) est maximum si x=10 et vaut 100.
