Sagot :
Réponse :
Triangle rectangle donc Pythagore
Explications étape par étape
1) ABC rectangle en A donc AB et AC = cotés opposés à l'hypoténuse BC
donc AB²+AC²=BC²
soit 12²+30²=144+900=1044
donc [tex]BC=\sqrt{BC^{2} } =\sqrt(1044)=32,310988843 m[/tex]
2) Arrondi de 32,310988843m à 0,01m = 32,31m car 32,310988843 < 32,315
3) Quel angle ?
ABC est rectangle en A donc ∡A=90°
la tangente de ∡B, [tex]tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{30}{12}[/tex] soit 2.5 donc ∡B = [tex]tan^{-1} (2,5)[/tex] = 68,198590514 ° soit 68° au degré près.
La somme des angles d'un triangle = 180° donc ∡C=180-90-68=22°
4) J'imagine que l'échelle est 1/400, soit 400 fois plus petit que la taille originale
AB=12m=1200cm donc à l'échelle 1/400 AB=1200/400=12/4=3cm
AC=30m=3000cm donc à l'échelle 1/400 AC=3000/400=30/4=7,5cm
BC=32,31m=3231cm donc à l'échelle 1/400 AC=3231/400=8,0775cm ≈ 8cm
