Bonjour, j'ai cet exercice sur lequel je bloque depuis ce matin
Pourriez-vous m'aider? Merci!

On lit parfois que les spationautes flottent dans les stations spatiales car ils ne sont plus soumis à la gravité. On s’intéresse à la station spatiale internationale (ou ISS), en orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse constante v= 2,76 × 104 km⋅h-1.

1. En rappelant l’origine du poids, donner l’expression littérale de l’intensité de la pesanteur gISS au sein de l’ISS en fonction de G, du rayon terrestre RTerre, de la masse de la Terre mTerre et de l’altitude h de l’ISS.

2. a. Calculer la valeur numérique de gISS et la comparer à g= 9,81 N·kg‑1.

2. b. Est-il correct d’affirmer que les spationautes ne sont plus soumis à la force de gravité au sein de l’ISS ?

Données

Altitude de l’ISS : h= 3,70 × 102 km ;
RTerre = 6,37 × 103 km ;
mTerre = 5,97 × 1024 kg ;
G= 6,67 × 10-11 N⋅m2⋅kg-2.

1. En fait le but c’est de faire exactement comme on a fait pour simplifier la force d’attraction gravitationnelle de la Terre sur tout corps en sa surface en [tex]P=mg[/tex]. On va partir de l’expression de départ et procéder par identification.

J’appelle [tex]m[/tex] la masse d’un astronaute. On a alors:

[tex]\displaystyle F=G\frac{m_{Terre}\times m}{(R_{Terre}+h)^2}[/tex]

[tex]\displaystyle \iff F=m\times \frac{G\times m_{Terre}}{(R_{Terre}+h)^2}[/tex].

Donc en appelant [tex]P[/tex] le poids de cette force [tex]F[/tex] exercée par la Terre sur l’astronaute, on voit que si on veut avoir une relation de la forme [tex]P=mg[/tex], on doit poser:

[tex]\displaystyle g_{ISS}=\frac{G\times m_{Terre}}{(R_{Terre}+h)^2}[/tex].

Je te laisse finir à partir de ça.

Bonne journée !