Réponse :
[tex]\frac{1}{2015}[/tex]
Explications étape par étape
Le produit de tous les entiers compris entre 1 et 2014 vaut :
[tex]1 \times 2 \times \cdots \times 2013 \times 2014[/tex], c'est ce qu'on note [tex]2014![/tex] (factorielle 2014).
Le produit de tous les entiers compris entre 1 et 2015 vaut :
[tex]1 \times 2 \times \cdots \times 2014 \times 2015[/tex], c'est ce qu'on note [tex]2015![/tex] (factorielle 2015).
On cherche donc : [tex]\frac{1 \times 2 \times \cdots \times 2013 \times 2014}{1 \times 2 \times \cdots \times 2013 \times 2014 \times 2015}= \frac{1}{2015}[/tex], car les produits se simplifient.
