Bonjour,
1. b : Soit le triangle BAC rectangle en A,
D'après le théorème de pythagore :
[tex]BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} \\BC^{2} = 6^{2} + 8^{2} \\BC^{2} = 36 + 64\\BC^{2} = 100\\BC = \sqrt{100} \\BC = 10 cm[/tex]
Donc BC mesure 10 cm.
2. b : D'apres le théorème de thales :
- Les points B,F,C et B,E,A sont alignés dans le meme ordre
- Les droites (BA) et (BC) sont séquentes en B
Calculons séparémment :
[tex]\frac{BA}{BE} = \frac{6}{1,5} = 4\\\\ \frac{BC}{BF} = \frac{10}{2,5} = 4[/tex]
Comme [tex]\frac{BA}{BE} = \frac{BC}{BF}[/tex]alors les droites (AC) et (EF) sont parallèles et [tex]\frac{BA}{BE} = \frac{BC}{BF} =\frac{AC}{EF}[/tex]
3. a cos ( ACB) = [tex]\frac{8}{10}[/tex]
3.b arccos (0,8) = 36,87
Donc l'angle ACB fait 36,87°
