Réponse :
Bjr, :)
Explications étape par étape
A) B(x)=450x–f(x)=450x–(x3 –60x2+975x) B(x)=-x3 +60x2+450x–975x
B(x) = -x3 + 60x2 - 525x
B) B’(x)=-3Xx2+60x2xX–525=-3x2+120x–525
Etudier le sens de variation de B revient à étudier le signe de sa dérivée B’.
B’(x) est un polynôme du second degré de discriminant Delta = b2 - 4ac = 1202 - 4x(-3)x(-525) Soit delta = 8100 = 902
Les racines de B’(x) = 0 sont donc :x1 =-b+ racinecarréDelta/2a=-120+90/-6=5 et x2 =-b- racinecarréDelta/2a=-120–90/-6=35
C)On en déduit les variations de B sur l’intervalle [0 ;45].(en piece jointe)
D) Le bénéfice est maximal pour 35 kg de truffes traitées.
Le bénéfice maximal est alors de 12 250 €.
Xmin=0XMax=45 YMin=-1500 YMax=13000
j'espere t'avoir aidé
