Bonjour,
1) Il faut utiliser le théorème de Thalès appliqués aux triangles SAB (grand triangle) et SMN (petit triangle).
Cela donne SM/SA = SN/SB = MN/AB.
On connait les longueurs SB, BN, et AB. On peut déduire la longueur SN qui vaut SN = SB-BN = 6 - 1,8 = 4,2.
On demande la longueur MN. La partie qui nous intéresse est donc SN/SB = MN/AB.
On obtient, en changeant de côté, [tex]MN = AB*\frac{SN}{SB}=2,5*\frac{4,2}{6}=1,75[/tex]. Il reste à arrondir au dixième comme le demande l'énoncé et on trouve MN = 1,8 m.
2) On peut ici utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle SAB rectangle en B. On obtient : SA² = SB² + AB².
Au final, [tex]SA = \sqrt{SB^2+AB^2}=\sqrt{6^2+2,5^2}=6,5[/tex] donc SA = 6,5m.
Bonne journée :)
