CLOCLO5146
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Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice svp je n'y arrive vraiment pas:
Le triangle PRI est tel que : PR = 4,8 cm, RI = 12,48 cm et PI = 11,52 cm.
1) Démontrer que le triangle est rectangle. 2) Déterminer les angles IRP et PIR au degrés près .
merci d'avance

Sagot :

IMSMART

Réponse :

Afin de démontrer qu'un triangle est rectangle, lorsque l'on connaît les longueurs de ses côtés, on peut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.

PR = 4,8 cm         PR^2= 23,04

RI = 12,48 cm       RI^2=155,8

PI = 11,52 cm.        PI^2=132,7104

Le plus grand coté est RI:

On effectue le calcul:

PR^2 +PI^2 =23,04+132,7104 = environ 155,8

Donc, on en déduit qu'il est bien rectangle.

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Bonjour !

Faire application de la réciproque du théorème de Pythagore :

RI² = PI ² + PR²

12,48² = 11,52² + 4,8²

155,75 = 132.71 + 23,04

155,75 = 155,75

1) L'égalité justifie la réciproque du théorème de Pythagore.

2) calcul de l'angle IRP :

Coş angle R : RP/RI

Cos R = 4.8/12,48

Angle R = 67 degrés

Calcul de l'angle PIR :

Coş angle I = Pi/Ri

Cos i = 11,52/12,48

Angle I = 23 degrés

Bonne journée.