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g : x → (-5/3)x ou encore g(x) = (-5/3)x
une fonction linéaire est représentée graphiquement par une droite
on demande de construire la droite D qui représente la fonction g
explications
• on prend une valeur de x, par exemple 6
puis on calcule g(6) en remplaçant x par 6
g(x) = (-5/3)x
g(6) = (-5/3)6 = (-5x6)/3 = -10 en simplifiant par 3
cela veut dire que le point d'abscisse 6 et d'ordonnée -10 est un point de D
• si l'on prend une autre valeur de x et que l'on calcule son ordonnée on trouve un autre point de D
on peut ainsi trouver autant de points de D que l'on veut.
exercice
pour construire la droite qui représente g il suffit de connaître deux points
1er point
si x = 0 alors g(0) = (-5/3)*0 = 0
le point de coordonnées (0 ; 0) est sur cette droite. C'est O l'origine du repère.
2e point
si x = 3 alors g(3) = (-5/3)*3 = (-5x3)/3 = -5
le point de coordonnées (3 ; -5) est sur la droite : A(3 -5)
La droite cherchée est la droite OA
remarque
une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax
on a toujours f(0) = a*0 = 0
les fonctions linéaires sont représentées par des droites qui passent par O
Il suffit d'un second point pour la tracer
