Bonjour , gentil de m'aider c'est noté :

Dans un lycée, on propose deux options : Anglais-Euro et EPS (badminton). Un élève peut choisir les deux options, une option ou aucune. L’administration du lycée constate que sur 280 élèves, 63 élèves ont choisi l’option Anglais-Euro, 42 ont choisi l’option EPS et 67,5 % n’ont pris aucune option. On choisit au hasard un élève dans ce lycée. Dans la suite on note A l’événement « l’élève a choisi l’Anglais-Euro », E l’événement « l’élève a choisi l’option EPS ». On note A et E les événements contraires de A et E. 1. Déterminer le nombre d’élèves qui n’ont pris aucune option. 2. Compléter le tableau ci-contre. 3. Quelle est la probabilité que l’élève n’ait pris aucune option? 4. Traduire par une phrase l’événement A ∩ E et indiquer sa probabilité. 5. On sait que l’élève a choisi l’option Anglais-Euro, quelle est alors la probabilité qu’il n’ait pas choisi l’option EPS?