Réponse :
EX36
1) rendre irréductible la fraction 2604/1428
décomposition en produits de facteurs premiers
2604 = 2 x 2 x 3 x 7 x 31 = 2² x 3 x 7 x 31
1428 = 2 x 2 x 3 x 7 x 17 = 2² x 3 x 7 x 17
2604/1428 = (2² x 3 x 7 x 31)/(2² x 3 x 7 x 17) = 31/17
2) montrer que 2604/1428) + 3/17 est est un nombre entier
2604/1428) + 3/17 ⇔ 31/17) + 3/17 = 34/17 = 2
EX37
1) rendre irréductible la fraction 480/840
décomposition en produits de facteurs premiers
480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁵ x 3 x 5
840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3 x 5 x 7
480/840 = (2⁵ x 3 x 5)/(2³ x 3 x 5 x 7) = 2²/7 = 4/7
2) trouver x tel que 480/840 = x/35
480/840 = x/35 ⇔ 4/7 = x/35 ⇔ 7 * x = 4 * 35 ⇔ x = 4*35/7 = 20
Explications étape par étape
