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Bonjour, pouvez vous m’aider à répondre à cela s’il vous plaît?

a) Démontrer que pour tout nombre t positif on a l’égalité h(t) - 320 = -5 (t - 4)(t - 16)

Voici l’énoncé en haut

Bonjour Pouvez Vous Maider À Répondre À Cela Sil Vous Plaît A Démontrer Que Pour Tout Nombre T Positif On A Légalité Ht 320 5 T 4t 16 Voici Lénoncé En Haut class=

Sagot :

AYUDA

bjr

h(t) = -5t² + 100t

h(t) - 320 = - 5t² + 100t - 320

               = -5 (t² - 20t + 64)

cherchons les racines de "t² - 20t + 64"

Δ = 20² - 4*1*64 = 400 - 256 =  144 = 12²

t1 = (20 + 12) / 2 = 16

et

t2 = (20-12) /2 = 4

=> donc t² - 20t + 64 = (t - 16) (t - 4)

et donc on a bien h(t) - 320 = -5 (t - 16) (t - 4)