SAAD0039
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Bonjour, j'aimerai de l'aide pour un dm de maths sur la fonction exponentielle svp : f(x) = x / (ℯ^x - x) = 1/(ℯ^x/x) - 1

la question c'est :

1 ) justifier que f est dérivable sur son ensemble de définition D et déterminer f' de f dans D.

2) Etudier les variations de f sur chaque intervalle de D

 

 

Merci

Sagot :

DANIELWENIN

e^x -x n'a pas de racine le domaine de f(x) est donc R

la dérivée est e^x(1-x)/(e^x - x)²

racine et signe de la dérivée:                          1

                                                   ---------------- |--------------------

                                                             +         0         -

                                                             /     1/(e-1)     \

 

 

de rien