Bonjour,
a) Calculer le volume V1 de la pyramide SABCD de hauteur SH.
V1 = 1/3 x Aire de la base ABCD x Longueur de la hauteur SH cm³
V1 = 1/ 3 x AB x BC x SH = 1/3 x 6 x 18 x 24 = 864
Le volume V1 de la pyramide SABCD est de : 864 cm³
b) Calculer SH
On sait que SH = 24 cm
c) Quel est le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SA'B'C'D' de hauteur SH' ?
H' ∈ SH, donc SH' = SH - HH' = 24 - 8 = 16
Le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SA'B'C'D' est : SH'/SH = 16/24 = 2/3
d) En déduire le volume V2 de la pyramide SA'B'C'D' puis de volume V3 de la boite de chocolats ?
La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD de rapport SH'/SH = 2/3
Les réductions de rapport k multiplient les volumes par k³
Volume SA'B'C'D' = (2/3)³ x Volume SABCD = 2³/3³ x 864 = 256
Le volume de la pyramide SA'B'C'D' est de : 256 cm³
Volume boite de chocolats = Volume SABCD - Volume SA'B'C'D' = 864 - 256 = 608
Le volume de la boite de chocolats est de : 608 cm³
