a)
LT = OT + LO
Donc OT = LT - LO
b)
Cherchons la longueur LT.
Le triangle PLT est rectangle en L. D’après la formule de la tangente, on a :
tan LPT = LT/LP
tan 70° = LT/2
LT = 2 x tan 70°
LT ≈ 5,5km
LT mesure 5,5 km environ.
Cherchons la longueur LO.
Le triangle LOP est rectangle en L. D’après la formule de la tangente, on a :
tan LPO = LO/LP
tan 16° = LO/2
LO = 2 x tan 16°
LO ≈ 0,6km
LO mesure 0,6 km environ.
Cherchons la longueur OT.
O appartient à LT tel que :
LT = OT + LO
OT = LT - LO
OT = 5,5 - 0,6
OT = 4,9km
OT mesure 4,9 km.
