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Un générateur de tension UG = 12,0 V alimente deux lampes L1 et L2 respectivement protégées par des résistances R1 de valeur inconnue et R2 =43Ω.
On mesure la tension UL1 = 6,0 V aux bornes de la lampe L1 et les intensités I1 = 350 mA et I2 = 0,20 A des courants circulant dans les branches dérivées.
1. Calculer l’intensité du courant IG du courant délivré par le générateur.
2. En appliquant la loi d’Ohm à la résistance R2, calculer la tension UR2 entre ses bornes.
3. Calculer la tension UL2 aux bornes de la lampe L2.
4. Calculer la tension UR1 aux bornes de la résistance R1.
5. En appliquant la loi d’Ohm à la résistance R1, calculer la valeur R1.

D'après les informations de cet exercice, nous avons affaire à un circuit en dérivation. Alors, d'après la propriété d'unicité des tensions, la tension aux bornes de chaque branche est la même.

Explications :

1. Intensité du courant délivré par le générateur

D'après la loi des noeuds, la somme des courants entrants est égale à al somme des courants sortants, ainsi: [tex]I_G = I_L_1 + I_L_2 = 0,35+0,2 = 0,55\ A[/tex]

2. Loi d'Ohm sur la résistance R2

La tension aux bornes d'un résistance estle produit de sa résistance par la valeur du courant qui la traverse. Ainsi, on a: [tex]U_R_2 = R_2 I_2 = 43 \times 0,2= 8,6\ V[/tex]

3. Tension UL2 aux bornes de la 2eme lampe

Comme la tension est la même dans chaque branche, alors

[tex]U_G = U_R_2 + U_L_2\\U_L_2 = U_G - U_R_2 = 12 - 8,4 = 3,6\ V[/tex]

4. Calculer la tension aux bornes de la résistance R1

En appliquant le même raisonnement que plus haut, nous obtenons:

[tex]U_G = U_R_1 + U_L_1\\U_R_1 = U_G - U_L_1 = 12 - 6 = 6\ V[/tex]

5. Déterminons la valeur de la résistance R1

D'après la loi d'Ohm sur la résistance R1, nous avons:

[tex]U_R_1 = R_1 I_1 \Rightarrow R_1 = \frac{U_R__1}{I1}\\ \\R_1 = \frac{6}{0,35} = 17,14\ \Omega[/tex]

Pour aller plus loin sur les circuits électriques..https://nosdevoirs.fr/devoir/325085

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