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Sphère de centre I et de rayon 16 cm
1) calcul de h
• j'appelle O le centre du cercle de 12 cm de rayon et A l'extrémité du rayon en pointillés
le triangle IOA est rectangle en O
OA = 12 (cm)
IA = 16 (cm) rayon de la sphère
IO = h
on utilise Pythagore
IA² = IO² + OA²
16² = h² + 12²
h² = 16² - 12²
h² = 256 - 144
h² = 112
h = √112 √112 = √(16 x 7) = √16 x √7 = 4√7
h = 4√7
2) calcul de r
• j'appelle O' le centre du cercle du bas et B l'extrémité du rayon en pointillés
le triangle IO'B est rectangle en O'
O'I = 5
OB = r
IB = 16
Th. de Pythagore
IB² = IO'² + O'B²
16² = 5² + r²
r² = 16² - 5²
r² = 256 - 25
r² = 231
r = √231
