Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)on a AD²= AE²+EB²
7² = 4.2²+5.6²
49 = 17.64+31.36
49 = 49
on constate que AD²=AE²+EB²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AED est rectangle en E
2)on sait que les droites (FG)et (DE) sont parallèles
D'après le théorème de thalès on a:
AF/AD=AG/AE=FG/DE
2.5/7=AG/4.2=FG/5.6
FG=2.5x5.6/7=2
3) le théorème de thalès nous donne:
d'une part: AD/AB=7/9
d'autre part : AE/AC=4.2/5.4=7/9
on constate que AD/AB=AE/AC
d'après la réciproque du théorème de thalès, les droites (DE) et (BC) sont parallèles
