Réponse :
Explications étape par étape
Quelles peuvent être les dimensions des carrés pour l’aire formée par les quatre
carrés verts soit supérieure à l’aire du rectangle rouge ?
soit x le coté d'un carré
l'aire formée par les 4 carrés est donc 4x²
le rectangle a pour longueur 54 -2x et pour largeur 20 - 2x
son aire vaut (54-2x)(20-2x)= 2(27-x)(2)(10-x)= 4(27-x)(10-x)
l'inéquation est
4x² > 4(27-x)(10-x)
x² > (27-x)(10-x)
x²> 270 - 27x - 10x + x²
0 > 270 - 37x
37x > 270
x > 270/37 et il faut aussi qu'on puisse dessiner les carrés donc que
2x <20
x < 10
finalement
270/ 37 < x < 10
par exemple x = 8
l'aire formée par les 4 carrés est 4*8² = 256
l'aire du rectangle est (54-16)(20-16)=152
