bjr
1) e^x - 2e^(-x) + 1 = 0
e^x -2/e^x + 1 = 0
on multiplie les deux membres par e^x
(e^x)² - 2 + e^x = 0
(e^x)² + e^x - 2 = 0
2)
pour résoudre l'équation on pose e^x = X
X² + X - 2 = 0 on calcule le discriminant
Δ = 1² - 4*(-2) = 9 = 3² il y a deux solutions
X1 = (-1 -3)/2 = -2 et X2 = (-1+3)/2 = 1
on revient à la variable x
e^x ne peut être négatif, on élimine la solution -2
e^x = 1
e^x = e^0
x = 0
cette équation a une solution qui est 0
