Bonsoir je n’arrive pas à faire cet exercice.Pouvez vous m’aider svp.Un grand merci d’avance.Je suis en BTS Comptabilité.
Pour préparer un investissement futur, le directeur d’une entreprise place un capital de 86 000 € à intérêts composés au taux annuel de 4%.
Pour tout entier naturel n, on note Kn le capital acquis à la fin de la n-ième année de placement. Ainsi K0 = 86 000.
1/ a) Calculer les capitaux acquis K1 et K2 à la fin de la 1re et de la 2e années de placement.
b) Etablir la formule de récurrence exprimant Kn+1 en fonction de Kn.
c) En déduire la nature de la suite (Kn) et préciser ses éléments caractéristiques.
d) Le directeur souhaite programmer un algorithme indiquant dans combien d’années il pourra compter sur au moins 110 000 € pour son investissement.
Comment doit-il compléter l’algorithme ci-dessous ? Recopier et compléter l’algorithme suivant.
Puis le programmer et indiquer le nombre d’années de placement pour atteindre au moins 110 000 €.
N  ......................................
K  ......................................
Tant que .................................faire :
N  .................................
K  .................................
Fin Tant que
Afficher ...........................
2/ a) Etablir la formule explicite donnant Kn en fonction de n, entier naturel.
b) En résolvant une inéquation, déterminer dans combien d’années le directeur pourra compter sur un capital acquis d’au moins 110 000 € pour son investissement.