Explications étape par étape:
→ → → →
Deux vecteurs u et v sont colinéaires si u = k v
Donc il faut trouver à chaque fois ce coefficient k.
1) -5 x -2 = +10 et 3 x -2 = -6
donc u x -2 = (-5;3) x -2 = (+10;-6) = v
Les vecteurs sont colinéaires et leur coefficient multiplicatif est -2
2)
[tex] 4 \times \frac{1}{4} = 1 \: et \: 12 \times \frac{1}{4} = 3[/tex]
donc (4;12) x 1/4 = (1;3)
Les vecteurs sont colinéaires et leur coefficient multiplicatif est 1/4.
→ →
u x 1/4 = v
3) 3 x 2 = 6 et -2 x -2 = 4
ils n'ont pas le même coefficient (l'un est 2 et l'autre -2)
Donc les vecteurs ne sont pas colinéaires
4) Si tu calcules 15/9 tu trouves 1,666667
Et 20/12 = 1,666667 aussi
Donc 9 x 1,6667 = 15
et 12 x 1,6667 = 20
Donc u = (15;20) = 1,6667 x (9;12) = 1,6667 v
Les vecteurs u et v sont colinéaires
Je te laisse finir l'exercice en utilisant ces méthodes.
5) colinéaires
6) pas colinéaires
7) pas colinéaires
