Bonjour,
Alors déjà, l'énoncé de cet exercice est très mal formulé. On nous dit que "la piste... mesure 8 m de large" ? Mais la largueur se situe dans quel sens ? Si c'est en hauteur il y a 13 carrés et si c'est à l'horizontal cela représente 14 carrés. Donc effectivement on va supposer que chaque carré fait 8m de côté ce qui ferait un circuit de 112 m sur 104 m.
Concernant la méthode, c'était presque cela mais il y a plus simple.
Il faut bien "découper" le circuit en un maximum de figures "faciles" : carrés, rectangles... et éviter aux maximum les cercles. Ce qui donne (c=carré) :
. au milieu à gauche, la sorte de tribune fait 6 carrés (1 coupé en 2)
. en haut à gauche, l'arrondi que tu vois (2c sur 2c) complète exactement l'arrondi en dessous de ton petit cercle à droite : donc la surface des deux fait 2c sur 2c : soit 4 carrés
. j'ai compté le reste des carreaux hors arc de cercle du bas et arc de cercle à droite : 78 carreaux
. pour ton arc de cercle en bas :
([tex]\pi[/tex] x [tex]r^{2}[/tex]) / 2 = (3.14 x (32)^2) / 2 = 1608.50 m^2 (arrondi)
. pour ton arc de cercle en haut à droite :
([tex]\pi[/tex] x [tex]r^{2}[/tex]) / 2 = (3.14 x (20)^2) / 2 = 628.32 m^2 (arrondi)
Soit au total :
Carrés : 6 + 4 + 78 = 88 x (8 x 8) = 88 x 64m^2 = 5 632 m^2
Soit : 5 632 + 1608.50 + 628.32 = 7 868. 82 m^2
Si je prends par comparaison la totalité du terrain : 112 x 104 = 11 648 m^2, le circuit représente : 7 868.82 / 11 648 = 68 % environ, ce qui est cohérent.
En espérant t'avoir aidé (et que mes calculs soient bons :=)
Bon courage,
