Exercice 1 : Soit une fonction définie sur [–3 ; 1] par f(x) = x3 + 3x2 – 1

 Écriture de la dérivée f'(x) =

 Signe de la dérivée Factoriser f'(x) f'(x) =


Résoudre f'(x) < 0

Pour ceci, compléter le tableau de signes suivant :

x -3 -2 0 1 Signe de 3x Signe de x + 2
Signe de f'(x) f'(x) = 3x(x + 2)



A l'aide de la dernière ligne du tableau ci-dessus, compléter le tableau de variation ci-dessous :

x -3 -2 0 1 Signe de f'(x

Variations de f



 Tableau de valeurs


x -3 -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0 0,5 1 f(x)