Bonjour !
J'avoue que je ne comprends pas très bien la notion 'd'utiliser la trigonométrie'.
Utiliser pour faire quoi ?
Mais bon, je dirais que Lucie a raison car :
ABC est un triangle rectangle : ^ACB = 180-58-32 = 90°
GHJ est un triangle rectangle : nommons le centre du cercle O.
OJ = OH = OG (tous des rayons)
Donc les triangles GOJ et HOJ sont isocèles.
Donc ^OGJ = ^OJG et ^OHJ = ^ OJH
On sait que la somme de ces quatre angles fait 180° car ils forment les trois angles du triangle GHJ.(^OGJ = ^HGJ, ^OHJ = ^GHJ, ^OJG + ^OJH = ^GJH)
Comme ^OGJ = ^OJG et ^OHJ = ^ OJH:
^OGJ + ^OHJ = ^OJG + ^OJH
Et on a dit que ^OGJ + ^OHJ + ^OJG + ^OJH = 180°
Donc ^OJG + ^OJH = OGJ + ^OHJ = 180/2 = 90°
Donc ^GJH = ^OJG + ^OJh = 90°
Donc le triangle est rectangle.
Par contre, si on utilise Pythagore pour le deuxième triangle :
ED² + DF² = 4.4² + 2.8² = 27.2
Mais EF² = 27.04
Donc EF² ≠ ED² + DF²
L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée, donc le deuxième triangle n'est pas rectangle.
Donc on ne peut pas utiliser la trigonométrie pour le deuxième triangle.
Voilà, j'espère t'avoir aidé.
