Soit un cylindre de rayon R et de hauteur 10.
On augmente le rayon de 2.
1. Exprimer en fonction de R l'augmentation du volume du cylindre.
2. Exprimer en fonction de R l'augmentation de la surface latérale du cylindre.
le volume est proportionnel au carré de R donc si R augmente de 2 le carré augmente de 2R+4 et le volume a proportion :
V1/V0=(r^2+2R+4)/r^2=((r+2)/r)^2=(1+2/r)^2
l'aire la terale, elle, est proportionnelle à R donc elle augmente a proportion :
S1/S0=(10pi(R+2)/10piR)=(R+2)/R=(1+2/R)