Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
triangle ECD
ED=9
EC=7.2
CD=5.4
9²=81
7.2²=51.84
5.4²=29.16
51.84+29.16=81
7.2²+5.4²=9²
CD²+EC²=ED²
caractéristique d'un triangle rectangle en C
2)
CD et AB
a)
Par hypothèse
AB ⊥ BE
b)
triangle CED rectangle en C
CD ⊥ EC
B, E et C alignés
soit d la droite portant B, E et C
AB ⊥d
CD ⊥ d
AB//CD
3)
AE et AB
a)
AB//CD
d'où
ED/AE=EC/EB=CD/AB
EC/EB= 7.2/4.8
EC/EB= 1.5
b)
ED/AE=1.5
9/AE=1.5
AE=6
c)
CD/AB=1.5
5.4/AB=1.5
AB=3.6
4)
CD et FG
a)
EC/EF=7.2/9.6
EC/EF=0.75
b)
ED/EG= 9/12
ED/EG=0.75
c)
EC/EF=ED/EG
d'où
réciproque de thalés
soit 2 droites sécantes
EF etEG sécantes en E
C ∈ EF
D ∈ EG
E, C , F et E, D G alignés dans cet ordre si
EC/EF=ED/EC alors
CD//FG
