Bonsoir,
1) Quels multiples de 456 sont compris entre 500 et 2 500 ?
456 x 2 = 912
456 x 3 = 1 368
456 x 4 = 1 824
456 x 5 = 2 280
Les multiples sont : 912 ; 1 368 ; 1 824 et 2 280.
2) Quels sont les nombres naturels qui sont à la fois multiples de 4, divisibles par 25 et strictement inférieurs à 500 ?
Rappel :
Pour être un multiple de 4 un nombre doit avoir ses deux derniers chiffres multiples de 4
Pour être un multiple de 25 un nombre doit avoir ses deux derniers chiffres multiples de 25, soit qui se termine par 00, 25, 50 ou 75.
Or on sait que 00, 25 et 50 ne sont pas divisibles par 4. Il ne reste que 75. Ce nombre doit forcément se terminer par 75.
Ces nombres sont donc : 75 ; 200 ; 300 ; 400 et 500.
3) Quels diviseurs de 120 sont à la fois strictement supérieurs à 12 et multiples de 3 ?
Diviseurs de 120 = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 24 ; 30 ; 40 ; 60 et 120.
Rappel : en additionnant tous les chiffres d'un nombre il faut que leur somme soit 0, 3 ou 9.
On peut déjà sélectionner les nombres supérieurs à 12 qui sont : 20 ; 24 , 30 ; 40 ; 60 et 120.
Sur ces nombres on calcule de leurs chiffres :
2 + 0 = 2 ; 2 + 4 = 6 ; 3 + 0 = 3 ; 4 + 0 = 4 ; 6 + 0 = 6 et 1 + 2 + 0 = 3.
Ces diviseurs sont donc : 24 ; 30 ; 60 et 120.
4) Quels sont les nombres multiples de 5 et de 8 et compris entre 50 et 150 ?
Rappel : un multiple de 5 doit forcément se terminer par 0 ou 5.
Un multiple de 8 si ses 3 chiffres de droite sont divisibles par 8.
Donc on peut en éliminer pas mal ...
Ces nombres sont : 80 et 120.
