Réponse :
Constat : L'hypoténuse potentielle est AS.
D'une part AS² = (5x+10)² = (5x)² + 2 × 5x × 10 + 10² = 25x² + 100x + 100
D'autre part AP² + PS² = (3x+6)² + (4x+8)² = (3x)² + 2×3x×6 + 6² + (4x)² + 2×4x×8 + 8² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64 = 25x² + 100x + 100
Donc AS² = AP² + PS².
Propriété : Réciproque du théorème de Pythagore.
Conclusion : PAS est un triangle rectangle.
