Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu sais que f ' (x) est > 0 quand f(x) est croissante.
Tableau :
x----------->-2.....................0....................4........................6
f ' (x)----->.............+.............0........-.........0............+..........
f(x)------->-2.........C.............30......D.......-2.........C..........30
C=flèche qui monte.
D=flèche qui descend.
2)
C'est l'abscisse des points ou la courbe Cf coupe l'axe des x.
OK ?
Il y a 3 solutions.
3)
C'est la pente "a" de la tangente en x=2.
a=(yB-yD) / (xB-xD)=(14-(-10)) / (2-4)=24 /-2=-12
Donc :
f '(2)=-12
4)
Il faut que la courbe soit dans les "y" négatifs sur [0;4] avec y=-12 pour x=2.
Seule la proposition 1 convient.
5)
D'après la 4) , f ' (5)=15
Donc équa tgte : y=15x+b
Cette tgte passe par le point (5;5) d'après la courbe de Cf.
Donc on peut écrire :
5=15*5+b ==>b=5-75=-70
Equa tgte en x=5 : y=15x-70
