Réponse :
Bonjour
On sait que f est une fonction affine ; elle est donc de la forme f(x) = ax + b et sa représentation graphique est une droite.
On a f(2) = 3 et f(-4) = 2 , ce qui nous donne 2 points de la droite représentative. Appelons les A(2 ; 3) et B(-4 ; 2)
Ces 2 points vont nous permettre, dans un 1er temps,de calculer le coefficient directeur a de la droite
on a a = (yB - yA)/(xB - xA) = (2 - 3)/(-4 - 2) = -1/(-6) = 1/6
L'équation de la droite est donc y = [tex]\frac{1}{6}x+b[/tex]
Utilisons les coordonnées de A pour déterminer la valeur de b
yA = [tex]\frac{1}{6}xA +b[/tex]
⇔ 3 =[tex]\frac{1}{6}[/tex] × 2 + b
⇔ b = 3 - 1/3
⇔ b = 8/3
Au final ,on a donc f(x) = [tex]\frac{1}{6}x+\frac{8}{3}[/tex]
