BONJOUR QUI PEUT AIDER CAR JE SUIS PERDU On considère la fonction f(x) définie sur l'intervalle [-10 ; 10] par : f(x) = -5x² + 20x - 7
1) Déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f

2) Etudier le signe de cette fonction dérivée f' sur l'intervalle [-10 ; 10].
3) Compléter le tableau de variation de la fonction f suivante :

Valeurs de x


-10 10


Signe de la fonction dérivée f’



Sens de variation de la fonction f



Attention : Ne pas oublier les valeurs intermédiaires (aux différentes extrémités des flèches de votre tableau de variation).
Exercice n°2 :
Une société fabrique des pièces pour l’aéronautique.
Le bénéfice de l’entreprise, en euros, noté B est donné en fonction
du rang n du mois par :

B(n) = n3 – 21n² + 120n + 4 500


Problématique : Quel est le bénéfice maximal qui peut être réalisé ?

1) Calculer le bénéfice pour n = 4.


2) Soit la fonction f définie pour tout nombre réel x de l’intervalle [1 ; 12] par :

f(x) = x3 – 21x² + 120x + 4 500

a) Déterminer f’(x) où f’ est la fonction dérivée de la fonction f.

b) Résoudre l’équation f’(x)






c) Compléter le tableau de variations de la fonction f. Indiquer les valeurs intermédiaires de f.


Valeurs de x

1 ………….. …………… 12

Signe de la fonction dérivée f’(x)

0 0



Variation de f




d) A partir des résultats obtenus, répondre à la problématique : Quel est le bénéfice maximal qui peut être réalisé ?