bjr
a)
x² - 9,61 = 0 on factorise
x² - 3,1² = 0
(x - 3,1)(x + 3,1) = 0 équation produit nul
x - 3,1 = 0 ou x + 3,1 = 0
S = {-3,1 ; 3,1}
b)
pas de solution, x² n'est jamais négatif
c)
√x = 6 D = R⁺
x = 6²
x = 36
S = {36}
d)
(√x + 1)² - 3 = 1 D = R⁺
(√x + 1)² - 4 = 0 on factorise
(√x + 1 -2)(√x + 1 + 2) = 0
(√x - 1 )(√x + 3) = 0
(√x - 1 ) = 0 ou (√x + 3) = 0
√x = 1 ou √x = -3
√x est un nombre positif, √x = -3 n'a pas de solution
S = {1}
e) D = R
on élève les deux membres au carré
2√[2(x + 2)² + 2] = 4 on simplifie par 2
√[2(x + 2)² + 2] = 2 on élève au carré
2(x + 2)² + 2 = 4 on simplifie par 2
(x + 2)² + 1 = 2
(x + 2)² -1 = 0 on factorise
(x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = 0
(x + 1)(x + 3) = 0 équation produit
x + 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = -1 ou x = -3
S = {-3 ; -1}
