Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1- Soient A(-3;-1) et B(-1;2). Alors une équation cartésienne de la droite (AB) est :
-4+y+1 =0
3x-2y+7 =0
-3x-y-2 =0
-2x-3y+5=0
y = ax + b
-1 = -3a + b
2 = -a + b
on soustrait les 2 :
2 + 1 = -a + 3a + b - b
3 = 2a
a = 3/2
-1 = -3a + 3/2
3a = 3/2 + 1
3a = 5/2
a = 5/6
y = 3/2 x + 5/6
2y = 3x + 5/3
6y = 9x + 5
6y - 9x - 5 = 0
Les droites D et D' d'équations 3x + 2y - 10 = 0 et y = - 1,5x - 5,5 sont parallèle, perpendiculaire, sécante ou confondues ?
3x + 2y - 10 = 0
2y = -3x + 10
y = (-3x + 10)/2 = -3/2 x + 5
-3/2 x + 5 = -1.5x - 5.5
-3/2 x + 3/2 x + 5 = -5.5
5 ≠ -5.5
donc non sécantes
Elles sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur : -3/2
