Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Exo 94 :
Pour tracer rien de plus simple. Au milieu de ta feuille tu mets un point A. Ensuite avec ton compas écarté de 3.6 cm tu traces un cercle puis un autre cercle de 2.5 cm. Ensuite tu choisis sur le plus grand cercle un point au hasard (par exemple à gauche), ce sera B. Et de B tu traces un cercle de 5.7 cm. sur la droite, au croisement des deux cercles (celui avec le plus petit) tu as ton point C. Tu peux tracer un triangle ABC.
Maintenant il faut imaginer la solution avant de la tracer. Pour que tes 3 points soient à la même distance les uns des autres, ils doivent être situé sur un cercle. Pas le choix. Car chaque point d'un cercle est à la même distance du centre et au centre tu mets la gamelle. Comment faire passer un cercle sur les 3 points ?
. trace un cercle de rayon BC ayant pour centre B
. trace en sens inverse un cercle de rayon CB ayant pour centre C
Au croisement des deux cercles (en haut et en bas) tu fais un petit point, et tu traces une droite qui passent par ces deux points
Maintenant tu refais la même chose avec :
. 2 cercles entre BA et AB : tu traces une droite à leurs intersections
. 2 cercles entre AC et CA : tu traces une droite à leurs intersections
Normalement, cela fait 3 droites qui se coupent vers le bas.
Maintenant si tu mesures la distance entre le point de recoupement et A, puis B et C, tu vas trouver 4 cm. Et leur laisse est de 3cm (donc 3m).
Il manque 1 mètre à chacun, tant pis, ils vont mourrir de faim :=)
Exo 95 :
Recommence l'histoire des cercles comme dans le 94 (au début) pour trouver A, B et C : mets le au milieu de ta feuille car cela va déborder.
On trace les médianes : tu pars d'un sommet et tu traces un trait en direction du milieu du côté opposé (par exemple de A vers le milieu de BC).
Tu fais pareil pour les 3 sommets.
On trace les hauteurs (change de couleur) : l'astuce ici c'est d'abord de prolonger les lignes de ton triangle bien loin (par exemple, prolonge AB sur la gauche). Tu mets ta règle sur BC avec un angle droit et tu la fais glisser jusqu'à croiser le sommet A : tu traces une longue... droite. Fais pareil avec les deux autres.
La difficulté ici, c'est que tes 3 hauteurs se coupent en dehors de ton triangle.
On trace les médiatrices (change de couleur) : choisit le milieu de AB par exemple et trace un droite qui y passe avec un angle droit. Fait pareil des deux autres côtés.
Maintenant si tout va bien : tu as un 3 paquets de droites qui se coupent. Si tu relies les 3 points d'intersections, tu devrais trouver une droite qui s'appelle : droite d'Euler.
Prends ton temps pour le faire et relie plusieurs fois ce que j'ai écrit, c'est pas évident au début.
Bon courage.
