a) Dans le triangle BDE rectangle en D, d’après le théorème de Pythagore, on a:
BE2= BD2+DE2
56,25= 20,25+ DE2
donc DE2= 56,25-20,25
donc DE2= 36
donc DE= racine carré de 36
donc DE= 6
b) On a les droites (AD) et (EC) sécantes en B.
On sait que les droites (AC) et (DE) sont parallèles car si deux droites sont parallèles à la même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc, d’après le théorème de Thalès, on a : BD/BA=BE/BC=DE/AC
Donc : 4,5/6,3= 7,5/BC= 6/AC
Calcul de AC:
(6,3*6):4,5= 8,4
Donc AC= 8,4xm
Calcul de BC:
(6,3*7,5):4,5= 10,5
Donc BC= 10,5cm
