Bonjour,
1) On applique d’abord ce programme avec 8 :
- 8
- 8*4=32
- 32+10=42
- 42*2=84
- 84-20=64
- 64+2*8=64+16=80
-80
Puis 4,5 :
-4,5
-4,5*4=18
-18+10=28
-28*2=56
-56-20=36
-36+2*4,5=36+9=45
-45
Et enfin -2 :
- -2
- -2*4=-8
- -8+10=2
- 2*2=4
- 4-20=-16
- -16-2*2=-16-4=-20
- -20
2) On remarque le nombre à la fin est le nombre de départ multiplié par 10.
3) Pour cela on va faire le programme avec x comme nombre de départ :
- x
- 4*x=4x
- 4x+10
- 2(4x+10)
- 2(4x+10)-20
- 2(4x+10)-20+2x
Donc on va développer puis réduire l’expression :
2(4x+10)-20+2x
2*4x+2*10-20+2x
8x+20-20+2x
8x+2x
10x
Ce qui prouve bien que pour tout nombre avec ce programme de calcul, il suffit de le multiplier par 10 pour obtenir le résultat.
Bonne journée.
